Om matematikkens visshet og virkelighet
Albert Einstein | Matematikk | Kunnskapsteori
Om Geometri og erfaring, Albert Einstein (ca. 1200 ord)
Dette essayet henviser til «Kapittel 10: Rom og geometri. Hva kan vi vite uten erfaring?» i det nye exphil-programmet ved Universitetet i Oslo.
Einstein skriver følgende i «Geometri og erfaring» (s. 241):
«I den grad matematikkens læresetninger viser til virkeligheten, er de ikke sikre, og i den grad de er sikre, viser de ikke til virkeligheten.»
Denne teksten analyserer Einsteins distinksjon mellom ren og anvendt geometri, og viser hvordan denne distinksjonen utfordrer tradisjonelle oppfatninger om matematikkens status som sikker kunnskap om virkeligheten.
Problemet om matematikkens anvendelighet
Einstein starter med et grunnleggende filosofisk spørsmål: «Hvordan kan det ha seg at matematikken, som tross alt er et produkt av den menneskelige tanke og uavhengig av all erfaring, passer så fortreffelig overens med gjenstandene i virkeligheten?» (Einstein, 2021, s. 241) Dette spørsmålet har plaget filosofer siden antikken. Hvis matematikk er et rent rasjonelt system uavhengig av erfaring, hvorfor beskriver den da den fysiske verden så presist?
Svaret, ifølge Einstein, ligger i å anerkjenne at spørsmålet hviler på en misforståelse. Det finnes ikke én type matematikk, men to fundamentalt forskjellige typer – og bare én av disse beskriver virkeligheten, men til prisen av å miste sin absolutte sikkerhet.